해양환경기사 작업형 계산기

📈

선형회귀 a, b, r

4점법 · 13점법
동시 계산

🎯

정밀도 (%RSD)

ST2 7회
반복측정

🔬

검출한계 (MDL)

BK 7회
평균 + 3.143×SD

❓

미지시료 농도

2회 측정 평균
소수점 전체 표시

📋 측정 구조 (총 22개) 및 방법별 회귀 사용 여부

구분	농도(μM)	횟수	4점법 회귀	13점법 회귀	기타 용도
BK블랭크	0	7회	❌ 제외	❌ 제외	검출한계(MDL)
ST1표준용액1	1μM	2회	✅ 평균 1점	✅ 개별 2점	회귀분석
ST2표준용액2	2μM	7회	✅ 평균 1점	✅ 개별 7점	회귀분석 + 정밀도
ST3표준용액3	3μM	2회	✅ 평균 1점	✅ 개별 2점	회귀분석
ST4표준용액4	4μM	2회	✅ 평균 1점	✅ 개별 2점	회귀분석
미지미지시료	?	2회	회귀 제외 (농도 역산)		최종 농도
합계		22회	n = 4점	n = 13점

🔵 4점법

ST1~ST4 각 농도별 평균 흡광도 사용
회귀점: (1, ȳST1), (2, ȳST2), (3, ȳST3), (4, ȳST4)
n = 4

🟣 13점법

ST1~ST4 개별 측정값 모두 사용
회귀점: 2+7+2+2 = 13개 점
n = 13

📊 흡광도 22개 입력

ℹ️

측정한 흡광도를 모두 입력한 뒤 [⚡ 전체 계산]을 누르면 4점법과 13점법 결과를 동시에 보여줍니다.

#	구분	농도(μM)	흡광도 입력	계산농도 (4점법)	계산농도 (13점법)	비고

📐 선형회귀 공식 비교 (최소제곱법)

🔵 4점법 (n=4)

x = 1, 2, 3, 4 (μM)
y = ST1평균, ST2평균, ST3평균, ST4평균

a = (n·Σxy − Σx·Σy) / (n·Σx² − (Σx)²)
b = (Σx²·Σy − Σxy·Σx) / (n·Σx² − (Σx)²)
r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[…]

n=4, Σx=10, Σx²=30, D=n·Σx²-(Σx)²=20

🟣 13점법 (n=13)

x = 1,1, 2,2,2,2,2,2,2, 3,3, 4,4 (μM)
y = 각 측정 흡광도 13개 개별 사용

a = (n·Σxy − Σx·Σy) / (n·Σx² − (Σx)²)
b = (Σx²·Σy − Σxy·Σx) / (n·Σx² − (Σx)²)
r = (n·Σxy − Σx·Σy) / √[…]

n=13, Σx=1+1+2×7+3+3+4+4=33

📐 정밀도 · 검출한계 · 미지시료

🎯 정밀도 (%RSD)

ST2 흡광도 7개 → 농도변환
Xᵢ = (Yᵢ − b) / a
X̄ = Σ Xᵢ / 7
SD = √[Σ(Xᵢ−X̄)²/6]
정밀도 = SD/X̄ × 100 (%)

🔬 검출한계 (MDL)

BK 흡광도 7개 → 농도변환
Xbk,i = (Ybk,i − b) / a
X̄bk = Σ Xbk,i / 7
SDbk = √[Σ(Xbk,i−X̄bk)²/6]
MDL = X̄bk + 3.143 × SDbk

❓ 미지시료

X = (Y − b) / a

X₁ = (Y₁ − b) / a
X₂ = (Y₂ − b) / a
최종 = (X₁ + X₂) / 2

⚠️

t 값 3.143 = 자유도 6(n−1=6), 신뢰수준 99%의 단측 t값. 정밀도 분모도 n−1=6.